Question

下表是关于风力提水机组的材料：产品名称：FD4型风力提水机组

风轮直径：4m	起动风速：4m/s	额定转速：360r/min	提 水 量：15m3/h
叶 片 数：18	工作风速：4～17m/s	额定风速：8m/s	提水高度：9m

请根据上述数据计算，这台机组正常工作时获得的风能功率为

4148

W，提水功率为

375

W．（设吹到整个风轮圆面积上的空气减速为零，不考虑水的动能变化．空气密度ρ₀=1.29kg/m³，g=10m/s²．）

Answer 1

分析：根据动能定理公式求出正常工作时获得的风能，再根据P=

W

t

求得功率，先求出提水时所做的功，再根据P=

W

t

求得提水功率．

解答：解：风轮的横截面积为S=πR²=4πm²
在时间t内获得的风能为：W=

1

2

mv2-0=

1

2

ρSvtv2
所以风能功率为P=

W

t

=

1

2

ρSvv2=4148W
提水时所做的功W′=mgh
所以提水功率为P′=

W′

t

=

mgh

t

=

ρVgh

t

=

1000×15×10×9

3600

=375W
故答案为：4148，375W．

点评：本题主要考查了动能定理和功率公式P=

W

t

的直接应用，要求同学们能从表格中得出有效信息，难度不大，属于基础题．