Question

2．某同学在做平抛实验时，未记下槽的末端点的位置，记下了重锤线方向y，只描出图所示的一段轨迹，轨迹上A、B两点到Y轴的距离分别为x_l、x₂，A、B两点的竖直距离为h，则小球平抛速度v₀=$\sqrt{\frac{g}{2h}（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}$．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，设初速度为v₀，根据水平方向上的位移x₁和x₂，得出抛出点运动到A和B的时间，根据竖直方向上的距离差为h，求出初速度．

解答 解：设初速度为v₀，则从抛出点运动到A所需的时间t₁=$\frac{{x}_{1}}{{v}_{0}}$，从抛出点运动到B所需的时间t₂=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}$，
在竖直方向上有：$\frac{1}{2}$gt₂²-$\frac{1}{2}$gt₁²=h，
代入t₁、t₂，解得：v₀=$\sqrt{\frac{g}{2h}（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}$
故答案为：$\sqrt{\frac{g}{2h}（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）}$

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．