Question

【题目】如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球，小球落在斜面上某处．关于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角α，下列说法正确的是（ ）

A.夹角α满足tanα=2tanθ
B.夹角α与初速度大小无关
C.夹角α随着初速度增大而增大
D.夹角α与倾角θ的和一定是90°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：ABC、小球落在斜面上时，有tanθ= = = ，解之得，t= 小球落在斜面上时速度与水平方向夹角的正切值 tanβ= = =2tanθ，又 β=α+θ，则tan（α+θ）=2tanθ，θ一定，则α一定，与初速度大小无关．AC不符合题意，B符合题意．D、小球水平方向做匀速运动，所以v与竖直方向的夹角β一定小于90°，即α+θ＜90°，D不符合题意．所以答案是：B
【考点精析】解答此题的关键在于理解平抛运动的相关知识，掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．