Question

5．商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动．若用F₁=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F₂=150N，与水平方向成53°角斜向上的拉力作用于静止的木箱上，木箱就做匀加速直线运动，如图所示．已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）木箱与地面之间的动摩擦因数
（2）F₂作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小
（3）F₂作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离．

Answer 1

分析 （1）根据共点力平衡求出木箱与地面之间的动摩擦因数大小．
（2）根据牛顿第二定律求出木箱的加速度大小．
（3）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出木箱移动的距离大小．

解答 解：（1）当木箱做匀速直线运动时，有：F₁=μmg，
解得$μ=\frac{{F}_{1}}{mg}=\frac{100}{200}=0.5$．
（2）根据牛顿第二定律得，a=$\frac{{F}_{2}cos53°-μ（mg-Fsin53°）}{m}$=$\frac{150×0.6-0.5×（200-150×0.8）}{20}$m/s²=2.5m/s²，
（3）木箱上4.0s时间内木箱移动的距离x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×16m=20m$．
答：（1）木箱与地面之间的动摩擦因数为0.5．
（2）F₂作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小为2.5m/s²
（3）F₂作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离为20m．

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．