Question

如图所示，水平浅色传送带以V₁=2m/s的速 度逆时针匀速传送，一质量为m=2kg的煤块以V₂=4m/_S的初速度从最左端滑上传送带，两者的动摩擦系数μ=0.2，假设皮带足够长且不考虑煤块质量的变化．
求：（1）煤块对地的最大位移是多少？（2）煤块与皮带的摩擦产生的热量？

Answer 1

解：（1）煤块在皮带上先向右匀减速，后向左匀加速运动，加速度大小a=μg=2m/s²，最后与皮带相对静止．当煤块对地速度为零时，它对地的位移也最大．
由，得到：S=4m
即煤块对地的最大位移是4m．
（2）取向右为正，煤块相对皮带的初速度为v₀=6m/s，加速度，当它们相对静止时，两者的相对位移为S_相对，
由，得到S_相对=9m
所以：Q=W_f=μmgS_相对=36J
即煤块与皮带的摩擦产生的热量为36J．
分析：（1）煤块在皮带上先向右匀减速，后向左匀加速运动，根据牛顿第二定律求解出加速度，当煤块对地速度为零时，对地的位移最大，根据运动学公式列式计算；
（2）一对摩擦力产生的热量等于滑动摩擦力f与相对路程S_相对的乘积，根据运动学公式求解出煤块与皮带间的相对路程后，根据Q=fS?_相对求解摩擦产生的热量．
点评：本题关键分析清楚煤块与传送带的运动情况，根据运动学公式列式求解出相对位移，然后根据Q=fS?_相对求解摩擦产生的热量．