Question

如图所示的电路中，电阻R₁=12Ω，R₂=8Ω，R₃=4Ω．当电键K断开时，电流表示数为0.5A，当K闭合时电流表示数为0.72A，则电源的电动势和内电阻分别多大？

Answer 1

分析：当电键K断开时，R₂、R₃串联后与R₁并联；当K闭合时，R₃被短路．根据闭合电路欧姆定律对两种情况分别列式，即可求出电源的电动势和内电阻．

解答：解：电键K断开时，路端电压为
U=I₁（R₂+R₃）=0.5×（8+4）V=6V                              
因为R₁=R₂+R₃=12Ω．所以干路电流I=2I₁=1A．                        
由闭合电路的欧姆定律得  U=E-Ir得 6=E-r          （1）
电键K闭合时，R₃被短路，路端电压为 U′=I′R₂=0.72×8=5.76（V）       
由闭合电路的欧姆定律得 U′=E-I′r得 5.76=E-1.2r   （2）
由（1）、（2）联立解得  E=7.2V，r=1.2Ω           
答：电源的电动势和内电阻分别为 7.2V，1.2Ω．

点评：本题首先要认识电路的连接关系，分析电压与电流的关系，其次要运用闭合电路欧姆定律得到电动势和内阻的表达式，即可得到解答．