Question

（2011?徐州模拟）列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在t=100s内速度由v₀=5.0m/s增加到v_t=15.0m/s．
（1）求列车的加速度大小；
（2）若列车的质量是m=1.0×10⁶kg，机车对列车的牵引力是F₀=1.5×10⁵N，求列车在运动中所受的阻力大小；
（3）求此过程中机车牵引力做的功．

Answer 1

分析：（1）列车做匀加速运动，已知初速度、时间和末速度，根据速度公式求出加速度．
（2）列车在竖直方向受力平衡，水平方向受到牵引力和阻力产生加速度，根据牛顿第二定律求出阻力大小．
（3）用平均速度求出此过程的位移大小，再求解此过程中机车牵引力做的功．

解答：解：（1）列车做匀加速运动，加速度为a=

v-v0

t

        
代入数据得：a=0.1m/s²             
（2）设列车在运动中所受的阻力大小为f
由牛顿第二定律：F-f=ma       
代入数据解得：f=5.0×10⁴N       
（3）此过程列车的位移为S=

.

v

t=

v0+vt

2

×t=10×100m=1000m
机车牵引力做的功为W=FS=1.5×10⁸J           
答：
（1）列车的加速度大小为0.1m/s²；
（2）列车在运动中所受的阻力大小为5.0×10⁴N；
（3）求此过程中机车牵引力做的功为1.5×10⁸J．

点评：本题是动力学中第二类问题，已知列车的运动情况来确定列车的受力情况，加速度是纽带，是必求的量．