Question

用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路，开关S闭合时，有一质量为，带电荷量为的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点，平行板电容器的下极板接地。现打开开关S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电荷量发生变化，碰后小球带有和该极板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为，不计电源内阻，求：

（1）小球开始带什么电？小球开始在中点的电势是多少？电源电动势E为多大？

（2）小球与极板碰撞后所带的电荷量为多少？

 

Answer 1

（1）负　　（2）

解析:（1）当S闭合时，小球静止于水平放置的平行板电容器的中点，上极板电势高于下极板，对带电小球进行受力分析，可知小球带负电荷，设电容器电压为U，则有：

 

解得：则小球开始在中点的电势

……………………6分Ks5*u

（2）设断开S后，电容器的电压为，则：

因为碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电荷量发生变化，所以对带电小球运动的全过程根据动能定理得：

解得：………………………4分