小球做匀速圆周运动.则小球按如图所示的方式在墙上形成的投影的运动是简谐运动.这是可以证明的结论．证明一个运动是简谐运动的一个判定式是a=-kx.a为作简谐运动物体的加速度．假如.此质点的质量是m.圆半径是R.匀速圆周运动的线速度大小是v.则反映此投影是简谐运动的式子a=-kx中的k是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小球做匀速圆周运动，则小球按如图所示的方式在墙上形成的投影的运动是简谐运动，这是可以证明的结论．证明一个运动是简谐运动的一个判定式是a=-kx，a为作简谐运动物体的加速度．假如，此质点的质量是m，圆半径是R，匀速圆周运动的线速度大小是v，则反映此投影是简谐运动的式子a=-kx中的k是多少？

证明：

据题意，圆心的投影O便是投影做简谐运动的平衡位置，过O点向上为x轴．投影的加速度为a等于小球向心加速度的分量a₁，
如答图所示，设此时投影离平衡位置的位移的大小为x，而投影的坐标为x，则：a=a1=

sinθ，sinθ=

x=-

?x
所以式中的k为

故可证明．

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小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则（　　）

A．小球的角速度为ω=

R/a

B．小球的运动周期T=2π

R/a

C．小球的时间t内通过的位移s=

R/a

D．小球在时间t内通过的位移s=

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小球做匀速圆周运动，质量为m，半径为R，向心加速度为 a，则下列说法正确的是（　　）

A．小球在一个周期内位移为2R

B．小球在半个周期内速度变化量大小为2

C．t时间内小球通过的路程S=a

D．小球的向心力是不变的恒力

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一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么（　　）

A．小球运动的角速度ω=

B．小球在时间t内通过的路程s=t

C．小球做匀速圆周运动的周期T=

D．小球运动的线速度v=

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如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中（E和B已知），小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则（　　）

A．小球可能带正电

B．小球做匀速圆周运动的半径为r=

2UE

C．小球做匀速圆周运动的周期为T=

2πE

D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，两金属板间有水平方向的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带正电的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v₀飞入此区域，恰好能沿直线从P点飞出此区域．如果只将电场方向改为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，加速度大小为a₁，经时间t₁从板间的右端a点飞出，a与P间的距离为y₁；如果同时撤去电场和磁场，小球加速度大小为a₂，经时间t₂从板间的右端b点以速度v飞出，b与P间的距离为y₂．a、b两点在图中未标出，则（　　）

A、v₀＜v

B、a₁＜a₂

C、y₁＞y₂

D、t₁＜t₂

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