Question

17．以水平初速度v₀将一个小石子从离水平地面高H处抛出，从抛出时开始计时，取地面为参考平面，不计空气阻力．下列图象中，A为石子离地的高度与时间的关系，B为石子的速度大小与时间的关系，C为石子的重力势能与时间的关系，D为石子的动能与离地高度的关系．其中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球做自由落体运动，下落过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解出动能和重力势能的表达式分析讨论

解答 解：A、由自由落体的知识h′=$\frac{1}{2}$gt²，h=H-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，所以h是t的二次函数，开口向下．故A错误；
B、根据矢量的合成，v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}$，所以不是一次函数，B错误；
C、Ep=mgh，h=H-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，所以E_p=mgH-$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$，故C正确；
D、根据能量守恒知E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+（mgH-mgh），是随h的增大而减小的线性函数．故D错误；
故选：C

点评 本题关键是对物体运用机械能守恒定律列方程求解出动能和重力势能的一般表达式进行分析讨论．