Question

7．如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内，在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等后，速度如何变化？画出v-t图象．

Answer 1

分析 A，B光滑，受力分析得：A做加速度减小的变加速运动，B做加速度增大的变加速运动，经过时间t后AB速度相等，画出速度时间图象，根据图象即可求解．

解答 解：对A、B在水平方向受力分析如图?
F₁为弹簧的拉力，当加速度大小相同为a时，对A有：
F-F₁=ma
对B有：F₁=ma
得：${F}_{1}=\frac{F}{2}$
在整个过程中A的合力（加速度）一直减小而B的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的加速度一直大于B的加速度，之后A的加速度一直小于B的加速度．
v-t图象如右图所示：
答：从静止开始到第一次速度相等后，A做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，其v-t图象如右图所示．

点评 处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，确定AB的运动性质，再据此作出运动的v-t图象．