Question

如图所示，长度为的绳，拴着一质量的小球在竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为19N，圆心离地面高度 ，运动过程中绳子始终处于绷紧状态求：
（1）分析绳子在何处最易断，求出绳子断时小球的线速度；    
（2）绳子断后小球落地点与抛出点的水平距离多大？落地时速度多大？

Answer 1

(1)    (2)  m/s

      (1) 小球在最高点时， ,得：
小球在最低点， ,得：
由上面的分析可以判断小球在最低点时绳子所受拉力大，最容易断。
绳子能够承受的最大张力为19N，在最低点时，代入上面方程得： 
(2) 绳子断后，小球做平抛运动。
落地时水平速度是3m/s,竖直速度，合速度是 m/s
本题考查圆周运动和平抛运动的问题，熟练掌握相关规律就能快速解出此题。