Question

如图所示，一平板车以某一速度v₀匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s²的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s²。为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶的速度v₀应满足什么条件？

Answer 1

v₀≤6m/s

解析:

货箱先相对平板车向左滑，当与平板车的速度相等后相对平板车向右滑。若货箱与平板车的速度相等时，货箱仍未从平板车上掉下来，则以后货箱不会从平板上掉下来。

设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v,以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得，货箱向右作匀加速运动的加速度      a₁=μg                   ①           

货箱向右运动的位移          S_箱=a₁t²                 ②           

又                           v= a₁ t                    ③           

平板车向右运动的位移        S_车=v₀²-at²               ④            

又                          v= v₀-a t                   ⑤           

为使货箱不从平板车上掉下来,应满足:S_箱+L≥S_车            ⑥           

联立方程①～⑥解得：                                 

代入数据： v₀≤6m/s