Question

（如图）所示，在与水平方向成α的山坡上的A点，以初速度V₀水平抛出的一个物体最后落在山坡的B点，则AB之间的距离为

2v02sinα

g(cosα)2

物体在空中飞行的时间是

2v0tanα

g

．

Answer 1

分析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，根据倾角θ为30°的斜面这一个条件，求出水平位移和竖直位移的关系，再分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可．

解答：解：物体做平抛运动，设运动时间为t，
水平位移x=v₀t  ①
竖直方向位移为h=

1

2

gt2 ②
根据几何关系可知：
 

h

x

=tanα ③
由①②③得：
t=

2v0tanα

g

所以AB的距离为：s=

x2+h2

=

2v02sinα

g(cosα)2

故答案为：

2v02sinα

g(cosα)2

；

2v0tanα

g

点评：该题考查了平抛运动的基本公式的直接应用，要求同学们能结合几何关系求解，难度适中．