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    如下图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为θ=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：

    1.欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？

    2.在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？

     

    【答案】

     

    1.

    2.

    【解析】（1）由题意：小球恰好通过最高点C时，对轨道压力N=0，此时L最小。（1分）

     （1分）   （1分）

    从A到C机械能守恒， （2分）

    解得： （1分）

    落到斜面上时：x=vct （1分）

     （1分）

     （1分）

    解得： （1分）

     

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    如下图所示，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.5m的粗糙斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物间的摩擦因数为μ=0.4，皮带轮的半径为R=0.2m，转动的角速度为ω=15rad/s。设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失，从B点运动到C点所用时间是1.5s，且知货物从B点开始做匀减速运动，到达C点前已相对传送带静止，试求货物在斜面上运动时克服摩擦力所做的功。（g取10m/s2）

     

     

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    1.欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？

    2.在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如下图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力。

    求：（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；

       （2）小球落到C点时速度的大小。

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