Question

如图所示，在升降机中挂一个弹簧，弹簧下面吊一个小球．当升降机静止时，弹簧伸长4cm．当升降机运动时弹簧伸长2cm，若弹簧质量不计，则升降机的运动情况可能是（　　）

• A、以1m/s²的加速度加速下降
• B、以4.9m/s²的加速度减速下降
• C、以1m/s²的加速度加速上升
• D、以4.9m/s²的加速度加速下降

Answer 1

分析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力和弹簧的弹力．静止时，两力平衡．当弹簧伸长量减小时，弹力减小，小球所受合力方向向下，根据牛顿第二定律求解加速度，再分析其运动情况．

解答：解：设小球的质量为m，弹簧的劲度系数为k．
静止时，mg=kx₁
当弹簧伸长减小时，弹力减小，小球所受合力方向竖直向下，小球的加速度竖直向下．则升降机可能向下加速运动，也可能向上减速运动．
根据牛顿第二定律得：mg-kx₂=ma，x₂=

1

2

x₁
代入解得：a=4.9m/s²，方向竖直向下，
则升降机可能以4.9m/s²的加速度减速上升，也可能以4.9m/s²的加速度加速下降．故D正确，
故选：D

点评：本题应用牛顿定律分析失重现象．对于超重和失重现象的判断，关键抓住加速度方向：加速度向上时，产生超重现象；相反，产生失重现象．