Question

一物体作直线运动的v-t图象如图所示，则（　　）

A．前3秒内和前5秒内位移相等

B．物体做加速度不变的匀变速直线运动

C．第2秒末物体的加速度改变方向

D．第4秒末物体的速度改变方向

Answer 1

分析：根据速度图象的“面积”大小等于位移，可分别求得前2s内、第3s内的位移，第5s内位移与第3s内位移大小、方向相反，可得到前3s和前5s内的位移；
速度图象的斜率等于质点的加速度，直线的斜率正负表示加速度的方向；加速度不变的直线运动才是匀变速直线运动．
速度的正负表示速度的方向．

解答：解：A、根据速度图象的“面积”大小等于位移，则得
前2s内的位移为x₁=

1×2

2

m=1m，第3s内的位移为x₂=-

1×1

2

m=-0.5m，则前3s内的位移为x₃=x₁+x₂=0.5m；
前5s内的位移等于第5s内的位移，与第3s内位移大小、方向相反，即得前5s内的位移x₅=|x₂|=0.5m，故前3秒内和前5秒内位移相等；故A正确．
B、根据速度图象的斜率等于质点的加速度，可知，物体的加速度大小不变，而方向周期性变化，故加速度是变化的．故B错误．
C、第2秒末物体的速度改变方向，而加速度方向没有改变，仍沿负方向．故C错误．
D、由图知，第4秒末物体的速度改变方向，故D正确．
故选AD

点评：本题关键要掌握速度图象的两个数学意义：“面积”大小等于位移，速度图象的斜率等于质点的加速度，要注意位移的方向．