Question

17．如图甲所示，足够大的水平面上静置一质量m=2kg的物体，若物体一旦运动就会受到一个阻碍物体运动的阻力f，且f=kV（k=2kg/s），现在给物体施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s测量一次物体的速度，乙图是根据所测数据描绘出物体运动的v-t图象．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）力F的大小；
（2）在0-1.6s时间内，物体克服摩擦力所做的功约为多少？

Answer 1

分析 （1）物体匀速运动时，拉力等于阻力，从图上看出匀速运动的速度，从而求出此时的拉力F大小；
（2）根据乙图数得0到1.6s内方格数约为40格，每格位移为0.2m，从而求出位移，再根据动能定理即可求解摩擦力所做的功．

解答 解：（1）物体匀速运动时，拉力等于阻力，即：F=f=kv，
从图上查得：v=10m/s，则：F=kv=2×10=20N；
（2）从图上查得：t=1.6s时v₁=8m/s
根据乙图数得0到1.6s内方格数约为40格，每格位移为0.2m，故x=40×0.2=8m，
由动能定理得：Fx-W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0，即：20×8-W_f=$\frac{1}{2}$×2×8²-0，
解得：W_f=96J；
答：（1）力F的大小为20N；
（2）在0-1.6s时间内，物体克服摩擦力所做的功约为96J．

点评 本题考查了求拉力、克服摩擦力做功问题，分析清楚物体运动过程，应用平衡条件、动能定理即可正确解题，由图示图象获取所需信息是正确解题的关键．