Question

（2006?南通二模）一群氢原子处于量子数n=4能级状态，氢原子的能级的示意图如图所示，则：
（1）氢原子可能发射几种频率的光子？
（2）氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？
（3）用（2）中的光子照射下表中几种金属，哪些金属能发生光电 效应？发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是多大？
几种金属的逸出功

金属	铯	钙	镁	钛
选出功W/eV	1.9	2.7	3.7	4.1

Answer 1

分析：（1）根据数学组合公式求出氢原子可能发射的光子频率种数．
（2）能级间跃迁辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差．
（3）根据光电效应的条件判断能否发生光电效应，通过光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答：解：（1）因为

C

2 4

=6，知氢原子可能发射6种频率的光子．
（2）氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量等于两能级间的能级差，即E=E₄-E₂=-0.85+3.40eV=2.55eV．
（3）E只大于铯的逸出功，故光子只有照射铯金属才能发生光电效应．
根据光电效应方程得，E_km=hv-W₀=2.55-1.9eV=0.65eV．
答：（1）可发射6种频率的光子
（2）E=2.55eV    
（3）E只大于铯的逸出功，故光子只有照射铯金属才能发生光电效应．最大初动能为0.65eV．

点评：解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，以及掌握光电效应的条件和光电效应方程．