Question

9．打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，如果测得水在出口处的速度大小为1m/s，g=10m/s²，不考虑空气阻力，则水流柱落到盆中时的半径为（　　）

• A． 0.25 cm
• B． 0.5 cm
• C． 0.75 cm
• D． 1cm

Answer 1

分析 水在重力作用下是匀加速下落的，根据运动学公式求出水落盆中时的速度．根据水流量处处相等，即相等时间内水在水龙头出口处流出多少水，就会在接水盆处得到多少水，来研究水流柱落到盆中的直径．

解答 解：设水在水龙头出口处速度大小为v₁，水流到接水盆时的速度v₂，则由v₂²-v₁²=2gh，解得 v₂=4m/s
设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为V₁=v₁△t•π${r}_{1}^{2}$     ①
水流进接水盆的体积为V₂=v₂△t•π$\frac{{d}_{2}^{2}}{4}$     ②
由V₁=V₂得v₁△t•π${r}_{1}^{2}$=v₂△t•π$\frac{{d}_{2}^{2}}{4}$
代入解得   d₂=1cm，所以半径为0.5cm，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题是实际问题，考查应用物理知识研究实际问题的能力，关键抓住水的流量不变．