Question

近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．
如图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m．质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．

（1）若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×10⁴N．求卡车的制动距离；
（2）若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD．为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

Answer 1

分析：（1）卡车制动后做匀减速直线运动，其初速v₀=54km/h=15m/s．加速为阻力除以质量，由于是刹车停止所以，末速度为零，这是一个隐含的量．对运动学五个量来说已知任意三个量，可求得其余两个，所以由运动学公式可以求得其位移．
（2）汽车通过而不受影响的话，其位移应该是AB与CD的间距加上车身的长度，这里没说车是质点，并且已经明确告诉的车身长度，所以切忌认为通过的位移为23m．

解答：解：（1）据题意 由 

v

2 t

-

v

2 0

=2ax 得：x=

v 2 t - v 2 0

2a

     ①
汽车刹车时，阻力产生的加速度为a
由牛顿第二定律得 a=

F

m

                    ②
代入数据得制动距离x=30 m                   ③
（2）据题意 汽车不受影响的行驶距离应该是AB与CD间距加车身长度即：x₁=30m  ④
故黄灯的持续时间为t，则 t=

x1

v0

                 ⑤
代入数据得 时间为t=2s                   ⑥

点评：本题情景和现实贴近，注重考查学生对知识的灵活运用，并且要注意题目设置的陷阱，如第二问在考虑通过时间时，要弄准其位移是多少否则功亏一篑．