Question

7．如图所示，我们常见有这样的杂技表演：四个人A、B、C、D体型相似，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手支持着C和D．如果四个人的质量均为m=60kg，g=10m/s²，估算A的手臂受到的压力和B的手臂受到的拉力分别为（　　）

• A． 120N，240N
• B． 240N，480N
• C． 350N，700N
• D． 600N，1200N

Answer 1

分析 对C研究，由平衡条件可求B对C的拉力和A的推力．研究A，分析受力情况，由平衡条件可求其所受的支持力．

解答 解：由题图中可知，C与AB之间的直角三角形的斜边是两个胳膊的长度，水平方向的直角边是一个胳膊的长度，所以直角三角形上边的角近似为30°．
对C：分析受力如图所示，则有：
F_AC=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$，即C受到A的推力约为$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$．A的手臂受到的压力也是$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$=$\frac{\sqrt{3}}{3}×60×10≈350$N；
F_BC=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，即C受到B的拉力为$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，则B受到C的拉力也为$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}×60×10≈700$N．
故选：C

点评 本题是多个物体的平衡问题，关键是研究对象的选择，采用整体法和隔离法相结合比较简便．