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(10分)如图所示,一个质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C的带电粒子(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电场加速后,沿两平行金属板间中线水平进入电压U2=100V的偏转电场,带电粒子从偏转电场射出后,进入垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的左右边界均与偏转电场的金属板垂直。已知偏转电场金属板长L=20cm、两板间距,匀强磁场的宽度D=10cm。求:

(1)带电粒子进入偏转电场时的速度v0
(2)带电粒子射出偏转电场时速度v的大小和方向;
(3)为了使带电粒子不从磁场右边界射出,匀强磁场磁感应强度的最小值B。

(1)  (2)  (3)

解析试题分析:(1)带电粒子在加速电场中,由动能定理:
解得:         (2分)
(2)带电粒子在偏转电场中做水平方向的匀速直线运动,和竖直方向的匀加速直线运动。

飞出电场时,速度偏转角的正切值为:
带电粒子射出偏转电场时速度的大小:    (4分)
(3)带电粒子不从磁场右边界射出,则其最大半径的运动轨迹如图所示,设带电粒子在磁场中运动的最大半径为r,由几何关系有:

洛伦兹力提供向心力:
联立可得: 
代入数据:         (4分)
考点:本题考查带电粒子在电磁场中的运动,意在考查学生的综合分析能力。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(20分)相距L="1.5" m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒和质量
为m2="0.27kg" 的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方问竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同。棒光滑,cd棒与导轨间的动摩擦因数为,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时cd捧也由静止释放。(取10m/s2)

(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小;
(2)已知在2s内外力F做功40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;
(3)判断cd棒将做怎样的运动,求出cd棒达到最大速度所需的时间,并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力随时间变化的图像。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(18分)如图甲所示,两平行金属板长度l=0.2m,两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示。在金属板右侧有一左边界为MN的匀强磁场,磁感应强度B="0.01" T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105m/s射入电场中,初速度方向沿两板间的中线OO′方向。磁场边界MN与中线OO′垂直。已知带电粒子的比荷q/m=108C/kg,粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计。

(1)在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度看作是恒定的。请通过计算说明这种处理的合理性;
(2)设t="0.1" s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场,求该带电粒子射出电场时速度的大小;
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试通过推理判断d的大小是否随时间变化?

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(16分)如图所示,在xoy平面内,y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E;在0<x<L区域内,x轴上、下方有相反方向的匀强电场,电场强度大小均为2E;在x>L的区域内有垂直于xoy平面的匀强磁场,磁感应强度大小不变、方向做周期性变化。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计),由坐标为(-L,)的A点静止释放。

⑴求粒子第一次通过y轴时速度大小;
⑵求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度;
⑶现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻,实现粒子能沿一定轨道做往复运动,求磁场的磁感应强度B大小取值范围。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如右图所示,一个质量为m、电荷量为q的正离子,从D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场,此电场方向与AC平行且向上,最后离子打在距离A点2d的G处, AG⊥AC.若不计离子重力,离子运动轨迹始终在纸面内,试求:

⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r;
⑵离子从D处运动到G处所需时间;
⑶离子到达G处时的动能.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(18分)真空中有如图l装置,水平放置的金属板A、B中间开有小孔,小孔的连线沿竖直放置的金属板C、D的中间线,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速不计、重力不计)P进入A、B间被加速后,再进入金属板C、D间的偏转电场偏转,并恰能从D板下边缘射出。已知金属板A、B间电势差为UAB=+U0,C、D板长度均为L,C、D板间距为。在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场,该磁场上边界与金属板C、D下端重合,其磁感应强度随时间变化的图象如图2,图2中的B0为已知,但其变化周期T未知,忽略偏转电场的边界效应。

(1)求金属板C、D间的电势差UCD
(2)求粒子刚进入磁场时的速度;
(3)已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向,该粒子在图2中t=时刻进入磁场,并在t=T0时刻的速度方向恰好水平,求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图,半径为b、圆心为Q (b, 0) 点的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,在第一象限内,虚线x=2b左侧与过圆形区域最高点P的切线y=b上方所围区域有竖直向下的匀强电场。其它的地方既无电场又无磁场。一带电粒子从原点O沿x轴正方向射入磁场,经磁场偏转后从P点离开磁场进入电场,经过一段时间后,最终打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子质量为m、电荷量为q (q> 0), 磁感应强度大小为B, 电场强度大小,粒子重力忽略不计。求:

(1)粒子从原点O射入的速率v
(2)粒子从原点O射入至到达光屏所经历的时间t;
(3)若大量上述粒子以(1) 问中所求的速率,在xOy平 面内沿不同方向同时从原点O射入,射入方向分布 在图中45°范围内,不考虑粒子间的相互作用,求粒子先后到达光屏的最大时间差t0
(本题18分,第1小题3分,第2小题5分,第3小题10分)

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(12分)如图所示,在坐标系xOy中,y轴右侧有一匀强电场;在第二、三象限内有一有界匀强磁场,其上、下边界无限远,右边界为y轴、左边界为平行于y轴的虚线,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。一带正电,电量为q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域,并从O点射出,粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=45°,大小为v.粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧,且弧的半径为磁场左右边界间距的倍。粒子进入电场后,在电场力的作用下又由O点返回磁场区域,经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求:

(1)粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离;
(2)匀强电场的大小和方向;
(3)粒子从第二次离开磁场到再次到达磁场所用的时间。

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