Question

9．如图所示，小车内固定着一个倾角为60°的斜面OA，挡板OB与水平面的夹角θ=60°，可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一质量为m的光滑圆球放在斜面与挡板之间，下列说法正确的是（　　）

• A． 当小车与挡板均静止时，球对斜面的压力小于mg
• B． 保持θ=60°不变，使小车水平向右运动，则球对斜面的压力可能为零
• C． 保持小车静止，在θ由60°缓慢减小至15°的过程中，球对挡板的压力逐渐减小
• D． 保持小车静止，在θ由60°缓慢减小至15°的过程中，球对斜面的压力逐渐增大

Answer 1

分析 A、将小球的重力按照作用效果进行分解，结合几何关系分析；
B、如果小球对斜面的压力为零，受重力和挡板B的支持力，合力水平，说明加速度水平向右；
CD、将小球的重力按照作用效果进行分解，通过作图分析各个分力的变化情况．

解答 解：A、球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，如图所示：
F_A、F_B以及G构成的三角形为等边三角形，根据几何关系可知，F_A=F_B=mg，故A错误；
B、若保持θ=60°不变，使小车水平向右做匀加速直线运动，当F_B和重力G的合力正好提供加速度时，球对斜面的压力为零，故B正确；
CD、保持小车静止，在θ由60°缓慢减小至15°的过程中，根据图象可知，F_A不断减小，F_B先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，对斜面的压力不断减小，故C错误，D错误；
故选：B．

点评 本题运用图解法，分析动态平衡问题，比较直观简便，也可以采用函数法，由数学知识分析力的变化．