Question

【题目】（9分）某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线BC组成的细圆管轨道固定在水平桌面上（圆半径比细管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R＝0.8 m，BC段长L＝1.6m。弹射装置将一质量m＝0.2kg的小球（可视为质点）以水平初速度v0从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道水平抛出，落地点D离C点的水平距离为s＝1.6m，桌子的高度h＝0.8m，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：

（1）小球水平初速度v0的大小；

（2）小球在半圆形轨道上运动时的角速度ω以及从A点运动到C点的时间t；

（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）5rad/s ；1.028s（3）5N.

【解析】

试题分析：：（1）小球离开轨道后做平抛运动，则有：h=gt2

s=v0t

得：

（2）小球在半圆形轨道上运动时的角速度为：

小球从A到B的时间为：，

从B到C做匀速直线运动，时间为：．

因此从A点运动到C点的时间为：t=t1+t2=1.028s

（3）根据牛顿第二定律得，圆管对小球的水平作用力大小为：．

竖直作用力大小为：Fy=mg=2N

故细圆管对小球的作用力为：