Question

14．如图所示，某同学通过一轻动滑轮提升质量m=1kg的物体，他竖直向上拉绳子，使物体由静止开始以5m/s²的加速度上升，在此后的1s时间内，一切摩擦不计，以下说法正确的是（取g=10m/s²）（　　）

• A． 拉力F做的功为18.75J
• B． 拉力F在1s末的瞬时功率为为75W
• C． 拉力F的平均功率为37.5W
• D． 物体克服重力做功的平均功率为为25W

Answer 1

分析 动滑轮省力，但不省功，滑轮和绳的质量及摩擦不计，物体受拉力和重力，根据牛顿第二定律求解重物受的拉力；根据运动学公式求解1s内的位移，根据W=FS求做的功，根据功率公式即可求得拉力的功率以及重力的功率．

解答 解：物体受拉力和重力，根据牛顿第二定律，有：2F-mg=ma，
解得：2F=m（g+a）=1×（10+5）=15N；
拉力F=7.5N；
1s内的位移：s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×5×1²=2.5m
该过程中力的作用点的位移是L=2s=2×2.5=5m，所以：拉力的功W=FL=7.5×5=37.5J，故A错误；
B、1s末的速度物体的速度v₀=at=5×1=5m/s；则拉力作用点的速度为10m/s；故拉力的功率P=Fv=7.5×10=75W，故B正确；
C、拉力的平均功率$\overline{W}$=F$\overline{v}$=F×$\frac{v}{2}$=7.5×5=37.5W，故C正确；
D、物体上升的高度为2.5m，克服重力所做的功W_G=mgs=10×2.5=25J，则克服重力的平均功率P_G=$\frac{{W}_{G}}{t}$=$\frac{25}{1}$=25W，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题考查了牛顿第二定律应用与功计算的综合题，要注意明确动滑轮的特点，知道动滑轮省力不省功的特点，能根据拉力的作用位移求解拉力的功．