Question

如图7-1-13所示，某力F大小等于10 N保持不变，作用在半径R=1 m的转盘的边缘上，方向任何时刻均沿过作用点的切线方向，则在转盘转动一周的过程中，力F所做的功为（　　）

图7-1-13

A.0 J                                          B.10 J

C.20πJ                                       D.无法确定

Answer 1

解析：采用无限分割再求其和的思维方法求特殊情况下变力的功（本题中易犯毛病是认为位移为零，力F做功为零），功是一个过程量，研究功不能只简单地看初、末状态，而应该研究整个过程.

由于力F的方向总与该时刻的速度方向一致，因此做功不为零，为求力F所做的功，可把作用点所在的圆周分成无限多很短的小段如Δs₁、Δs₂、Δs₃……来研究，对每一足够小的小段来说，力F的方向与该小段的位移方向一致，可用公式W=Fs求功，则在力F作用下圆盘转动一周的过程中，力F所做的功为：

W=F·Δs₁+F·Δs₂+F·Δs₃+…=F（Δs₁+Δs₂+Δs₃+…）=F·2πr=10×2π×1J=20πJ.

选项C正确.

答案：C