【题目】如图所示,PQ为一竖直放置的荧光屏,一半径为R的圆形磁场区域与荧光屏相切于O点,磁场的方向垂直纸面向里且磁感应强度大小为B,图中的虚线与磁场区域相切,在虚线的上方存在水平向左的匀强电场,电场强度大小为E,在O点放置一粒子发射源,能向右侧180°角的范围发射一系列的带正电的粒子,粒子的质量为m、电荷量为q,经测可知粒子在磁场中的轨道半径为R,忽略粒子的重力及粒子间的相互作用。求:
(1)如图,当粒子的发射速度方向与荧光屏成60°角时,该带电粒子从发射到达到荧光屏上所用的时间为多少?粒子到达荧光屏的位置距O点的距离为多大?
(2)从粒子源发射出的带电粒子到达荧光屏时,距离发射源的最远距离应为多少?
【答案】(1) (2)
【解析】(1)根据洛伦兹力提供向心力得:
解得:
当粒子的发射速度与荧光屏成60°角时,带电粒子在磁场中转过120°角后离开磁场,再沿直线到达图中的M点,最后垂直电场方向进入电场,做类平抛运动,并到达荧光屏,运动轨迹如图所示。
粒子在磁场中运动的时间为:
粒子从离开磁场至进入电场过程做匀速直线运动,竖直位移为:
匀速直线运动为:
由几何关系可得点M到荧光屏的距离为:
设粒子在电场中运动的时间为t3,由匀变速直线运动规律得:
解得
故粒子从发射到达到荧光屏上所用的时间为:
带电粒子在竖直向上的方向上做匀速直线运动,带电粒子到达荧光屏上时有:
带电粒子到达荧光屏时距离O点的位置为:
(2)带电粒子到达荧光屏的最高点时,粒子由磁场的右边界离开后竖直向上运动,且垂直进入电场中做类平抛运动,此时x'=2R
则
带电粒子在电场中竖直向上运动的距离为:
该带电粒子距离发射源的间距为:
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【题目】北斗地图APP预计2018年5月1日上线,其导航功能可精确到1米以内,能够清晰定位到具体车道。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动,其中a是地球同步卫星,则
A. 卫星a的角速度小于c的角速度
B. 卫星a的加速度大于b的加速度
C. 卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D. 卫星b的周期大于24 h
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【题目】如图所示,气缸开口向下竖直放置,气缸的总长度为L=0.4m,开始时,厚度不计的活塞处于处,现将气缸缓慢转动(转动过程中气缸不漏气),直到开口向上竖直放置,稳定时活塞离气缸底部的距离为
,已知气缸的横截面积S=10cm2,环境温度为T0=270K保持不变,大气压强p0=1.02×105Pa,重力加速度g取10m/s2.
①求活塞质量;
②缓慢加热气缸内的气体,至活塞离气缸底部的距离为,求此时气体的温度及此过程中气体对外做的功。
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【题目】如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,物块b置于斜面上,通过跨过光滑定滑轮的细绳与小盒a连接,连接b的一段细绳与斜面平行,连接a的一段细绳竖直,a连接在竖直固定在地面的弹簧上。现向盒内缓慢加入适量砂粒,a、b、c始终处于静止状态,下列说法正确的是
A. c对b的摩擦力可能先减小后增大
B. 地面对c的支持力可能增大
C. 地面对c的摩擦力可能不变
D. 弹簧的弹力可能增大
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【题目】在如图所示的坐标系中,弧AC是以B点为圆心、BA为半径的一段圆弧,OB=L,OC=2L.D为OC的中点,在D点固定一电荷量为Q的带正电的点电荷。已知静电力常量为k,下列说法正确的是
A. 弧AC上电势最高的一点处的电场强度为
B. 弧AC上还有一点与C点的电势相同
C. 弧AC上还有一点与C点的电场强度相同
D. 电子从A点沿着圆弧运动到C点,电势能先减小后增大
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【题目】如图所示,在竖直平两内的xOy坐标系中分布着与水平方向成30°角的匀强电场,将一质量为0.1kg、带电荷量为+0.02C的小球以某一初速度从原点O竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程y2=x。已知P点为轨迹与直线方程y=x的交点,重力加速度g=10m/s2,则
A. 电场强度的大小为100N/C
B. 小球初速度的大小为5m/s
C. 小球通过P点时的动能为
D. 小球从O点运动到P点的过程中,电势能减少
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【题目】在匀强磁场中有一个静止的镭核()发生了α衰变,产生新核氧(
)。放射出的α粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是
A. 衰变过程电荷量和质量均守恒
B. 衰变后氧核的动量大小与α粒子的动量大小相等
C. 氡核做匀速圆周运动的轨道与α粒子做匀速图周运动的轨道内切
D. 氡核做匀速圆周运动的轨道半径与α粒子做匀速圆周运动的轨道半径相等
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【题目】下列说法正确的是__________(填正确答案标号,选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.物体的温度降低,内部每个分子的运动速率都减小
B.质量和温度都相同的气体,内能不一定相同
C.一定量的理想气体发生等压膨胀一定吸收热量
D.1摩尔气体的体积为V,阿伏伽德罗常数为NA,每个气体分子的体积为
E.晶体熔化过程吸收热量,分子的平均动能不变,分子势能增加
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【题目】取一根长约2m的细线,5个铁圈和一个金属盘. 在线端系上第一个垫圈,隔12cm再系一个以后垫圈之间的距离分别为36cm,60cm,84cm,如图所示。站在椅子上,向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。松手后开始计时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5个垫圈( )
A. 落到盘上的声音时间间隔越来越大
B. 落到盘上的声音时间间隔相等
C. 依次落到盘上的速率关系为
D. 依次落到盘上的时间关系为
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