Question

7．交流发电机电枢电阻为2欧，感应电动势瞬时值表达式为e=389sin100πt（V），给电阻R=8Ω的用电器供电，则
（1）通过用电器的电流为多少？
（2）电源输出功率和发电总功率为多少？
（3）发电机输出端电压为多少？

Answer 1

分析 （1）根据瞬时值表达式求出电动势有效值，再根据闭合电路欧姆定律求出通过用电器的电流；
（2）发电总功率为电动机的总的功率的大小，电源输出功率为电阻R上消耗的总功率的大小；
（3）发电机输出端电压即为电阻R上消耗的电压．

解答 解：（1）因为E_max=389V
所以$E=\frac{{{E_{max}}}}{{\sqrt{2}}}=\frac{389}{{\sqrt{2}}}V$
又因为$I=\frac{E}{R+r}$所以I=27.5A
（2）因为${P_总}=EI=\frac{389}{{\sqrt{2}}}×\frac{389}{{10\sqrt{2}}}W=7562.5W$
电源输出功率等于电阻R消耗的功率，P_出=I²R=27.5²×8W=6050W，
（3）发电机输出端电压即为电阻R上消耗的电压，
所以U=IR=27.5×8=220V．
答：（1）通过用电器的电流为27.5A；
（2）电源输出功率6050W，发电机总功率为7562.5W；
（3）发电机输出端电压为220V．

点评 在计算电功率的公式中，总功率用P=IU来计算，发热的功率用P=I²R来计算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热的功率，这两个的计算结果是不一样的．