Question

18．如图所示，人站在滑板A上，以v₀=3m/s的速度沿光滑水平面向右运动，当靠近前方的横杆时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A从横杆下方通过，与静止的滑板B发生碰撞并粘在一起，之后人落到B板上，与滑板一起运动，已知人、滑板A和滑板B的质量分别为m_人=70kg、m_A=10kg、m_B=20kg，求：
（1）A、B碰撞过程中，A对B的冲量大小和方向；
（2）人落到B板上后，人与滑板的共同速度大小．

Answer 1

分析 （1）人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后两者的共同速度，然后由动量定理即可求出A对B的冲量；
（2）人下落与AB作用前后，水平方向动量守恒，再根据动量守恒定律求解即可人与滑板的共同速度．

解答 解：（1）人跳起后，A与B碰撞前后动量守恒，设碰后AB的速度v₁，
取向右为正方向，由动量守恒定律得：
  m_Av₀=（m_A+m_B）v₁
解得：v₁=1m/s  
对B，由动量定理得：
A对B的冲量：I=m_Bv₁=20×1=20N•s
方向水平向右
（2）人下落与aB作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度v₂，
  m_人v₀+（m_A+m_B）v₁=（m_人+m_A+m_B）v₂
代入数据得：v₂=2.4m/s      
答：
（1）A、B碰撞过程中，A对B的冲量的大小是20Nm，方向水平向右；
（2）人最终与滑板的共同速度的大小是2.4m/s．

点评 解决该题关键要掌握系统动量守恒和能量守恒的应用，知道人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，学会应用机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律处理这类问题．．