Question

【题目】粗细均匀的U型玻璃管竖直放置，左侧上端封闭，右侧上端开口且足够长。如图所示，管内有两段水银柱封闭了两部分一定质量的理想气体，下部分水银柱左右两侧的液面A、B等高，右管内上部分水银柱长l0=5cm。此时左侧气柱长l=20cm，温度为27℃。现对左管内的气体缓慢加热至某一温度T，水银面B上升了2cm，已知大气压强p0=75cmHg.求:

( i)加热后左管内气体的温度T；

(ⅱ)保持左侧管内气体温度T不变，在右侧管内缓慢加入适量水银(与右管内原有水银l0无空隙接触)，使水银面A和B再次等高，此时右侧管内上部分水银柱的长度．

Answer 1

【答案】(1)T=346.5K (2)17.4cm

【解析】

(1)设左侧管中气体的初始状态的压强、温度、体积分别为p1、T1、V1，

则p1＝p0+l0=80cmHg，T1=300K，V1＝lS

设左侧管中气体加热至T时的压强、温度、体积分别为p2、T2、V2，

则p2＝88cmHg，T2=T，V2＝(l+2)S

由理想气体状态方程得:

解得：T=346.5K

(2)左管中水银面B′回到B处时对应的压强、温度、体积分别为p3、T2、V1：

由查理定律得: （或者）

解得：P3=92.4cmHg

则右侧管中气体上端水银柱的长度为l′=92.4-75=17.4cm