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    如图所示，相距为d的L1和L2两条平行虚线是上下两个匀强磁场的边界，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，M、N两点都在L2上，M点有一放射源其放射性元素衰变前原子核的质量为m，它释放出一个质量为m1，带电量为-q的粒子后，产生的新原子核质量为m2，释放出的粒子以初速度v与L2成30o角斜向上射入，经过一段时间恰好斜向上通过N点(不计重力)，求：

    (1)该原子核发生衰变的过程中释放的核能；
    (2)说明粒子过N点时的速度大小和方向，并求从M到N的时间及路程。

    （1）（m-m1-m2）c2（2）N点的速度大小仍为v，方向斜向上300   运动总时间为：t总= 总路程为：S总=4d+

    解析试题分析：（1）由爱因斯坦的质能联系方程可知△E=△mc2=（m-m1-m2）c2
    （2）由洛仑兹力提供向心力：qvB=,可知R=； T=

    由几何知识及匀速圆周运动的对称性可知N点的速度大小仍为v，方向斜向上300
    运动总时间为：t总= 总路程为：S总=4d+。
    考点：爱因斯坦质能方程；带电粒子在磁场中的运动。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图甲所示，竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。一个质量为m、电量为q的可视为质点的带正电的小球，以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右作直线运动。小球在t=0时刻通过电场中的P点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点（P、D间距为L，且它们的连线垂直于竖直平面MN，D到竖直面MN的距离DQ等于L/π），经过研究，可以在电场所在的空间叠加如图乙所示随时间周期性变化的、垂直纸面向里的磁场，设且为未知量。求：
    （1）场强E的大小；
    （2）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件t1的表达式；
    （3）进一步的研究表明，竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小，并在图中定性画出此时小球运动一个周期的轨迹。
         

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在直线AA1右侧有磁感强度为B的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的某离子垂直磁场方向、且沿与AA1边界成θ=300角的方向射入磁场中，求离子在磁场中运动的时间？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (12分)如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两极间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域．今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上．已知粒子重力不计，则粒子落到极板上时的动能为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图所示，平行金属板A、B之间相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，金属板A、B是边长为a的正方形，等离子体的电阻率为ρ，外接电阻R。求：

    （1）发电机的电动势；
    （2）电阻R上的电流；
    （3）要使等离子体能进入磁场所需的外力.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (15分)如图所示，水平向左的匀强电场中，用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球，小球质量为m，带电量为＋q，将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放，小球将向左摆动，细线向左偏离竖直方向的最大角度θ＝74°。

    ⑴求电场强度的大小E；
    ⑵求小球向左摆动的过程中，对细线拉力的最大值；
    ⑶若从A点处释放小球时，给小球一个水平向左的初速度v0，则为保证小球在运动过程中，细线不会松弛，v0的大小应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，一对磁偏转线圈形成的匀强磁场分布在R = 0.10m的圆形区域内,磁感应强度为0.1T。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系的原点O，右端跟足够大的荧光屏MN相切于x轴上A点，置于原点的粒子源沿x轴正方向射出带正电的粒子流，以v =×106m/s射入磁场，粒子的比荷为1×108c/kg，重力不计。求

    （1）粒子在磁场中运动的时间。
    （2）粒子打在荧光屏上的位置距A的距离。
    （3）要使粒子打不到荧光屏上，求粒子的速度大小应满足的条件。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如右图所示为研究带电粒子在磁场中偏转问题的实验装置：M、N是竖直放置的两正对着的平行金属板，S1、S2是板上两个正对的小孔，其中N板的右侧有一个在竖直面内，以O为圆心的圆形区域，该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场，另有一个同样以O为圆心的半圆形荧光屏AO′C.已知S1、S2、O和荧光屏的中间位置O′在同一直线上，且AC⊥S1O′.当在M、N板间加恒定电压U时，一带正电离子在S1处由静止开始加速向S2孔运动，最后打在图示的荧光屏上的P处，∠COP＝30°.若要让上述带正电离子(不计重力)仍在S1处由静止开始加速，最后打在图示的荧光屏下边缘C处，求M、N板间所加电压的大小U′.

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    电阻R、电容器C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示，现使磁铁开始下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是(   )

    A．从a到b，上极板带正电B．从a到b，下极板带正电
    C．从b到a，上极板带正电D．从b到a，下极板带正电

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