Question

（18分）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B₀的匀强磁场；在POy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；POx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限．
（1）求离子在平行金属板间的运动速度；
（2）若离子经OP上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；
（3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？

Answer 1

（1）（2）（3）

试题分析：（1）粒子在平行板内做匀速直线运动，有，又，
解得离子在平行板内的速度为：
（2）如图为离子在第一象限内的运动轨迹图，由几何关系可得，轨迹半径为
轨迹对应的圆心角为 ；运动的周期为：
运动时间为：

（3）要使粒子一定能打到x轴上，离子在磁场中运动的最小半径为r₂，由几何关系
解得：；
由 可得：，
即