Question

如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的。A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

(1)物块B在d点的速度大小；

(2)物块A滑行的距离S。

Answer 1

解：（1）设物块B的质量为m，对物块B在d点由牛顿第二定律

               ……………………………………………… ①（2分）

      由题可知  支持力 ……………………………………………②

       由①②式解得    ………………………………………………③（2分）

  （2）设A、B分离时的速度大小分别为v_A、v_B,两物块相互作用过程，由动量守恒定律

              ………………………………………………………④ （2分）

     对物块B由b点到d点过程，由机械能守恒定律

            ………………………………………………⑤ （2分）

    物块A所受摩擦力   ……………………………………………⑥(1分)

 对物块A分离后，由动能定理    ………………………⑦（2分）

     由③④⑤⑥⑦式解得    …………………………………………⑧（2分）