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17.如图所示,置于圆形水平转台上的小物块随转台转动.若转台以角速度ω0=2rad/s.转动时,物块恰好与平台发生相对滑动.现测得小物块与转轴间的距离l1=0.50m,设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2. 则(  )
A.小物块与转台间的摩擦因数为μ=0.2
B.若小物块与转轴间距离变为l2=1.0m,则水平转台转动的角速度最大为1rad/s
C.若小物块与转轴间距离变为l2=1.0m,则水平转台转动的角速度最大为2rad/s
D.若小物块质量变为原来2倍,则水平转台转动的角速度最大为2rad/s

分析 当物块与平台恰好发生相对滑动时,靠最大静摩擦力提供向心力,结合牛顿第二定律分析判断.

解答 解:A、转台以角速度ω0=2rad/s转动时,物块恰好与平台发生相对滑动,根据牛顿第二定律得,μmg=ml1ω02,代入数据解得μ=0.2,故A正确.
B、若小物块与转轴间距离变为l2=1.0m,根据牛顿第二定律得,μmg=ml2ω2,解得最大角速度ω=μgl2=0.2×101=2rad/s,故B错误,C正确.
D、由μmg=ml2ω2知,物块发生滑动时的临界角速度与质量无关,开始发生相对滑动的临界角速度为2rad/s,则质量变为原来的2倍,水平转台转动的角速度最大还是2rad/s,故D正确.
故选:ACD.

点评 解决本题的关键知道物块做圆周运动向心力的来源,抓住临界状态,结合牛顿第二定律分析求解,难度不大.

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