Question

11．太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．用R（单位为AU）和T（单位为年）分别表示行星绕太阳公转的圆轨道半径和相应的周期，已知R_地=1AU、T_地=1年，八大行星的坐标（lgT，lgR）分布在下列哪个坐标系的直线上（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律，得出周期与轨道半径的关系，结合数学对数函数得出lgR和lgT的关系式，从而确定正确的图线．

解答 解：根据开普勒周期定律：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$，则R³=kT²，
两边取对数得，3lgR=2klgT，即$lgR=\frac{2k}{3}lgT$，可知lgR与lgT成正比，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握开普勒第三定律，并能灵活运用，对于图线问题，一般的解题思路是先得出两个物理量之间的函数关系，从而确定正确图线．