Question

19．如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进入木块的深度为s，相互作用时间为t，若木块对子弹的相互作用力为F视为恒定，则下列关系中正确的是（　　）

• A． FL=$\frac{1}{2}$mv₀²
• B． Ft=Mv
• C． Fs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
• D． Ft=mv₀-（M+m）v

Answer 1

分析 子弹射入木块的过程中，分别对木块、子弹、木与子弹组成的系统为研究对象，分别应用动能定理分析功与动能的关系．分别对木块和子弹，运用动量定理列式，分析冲量与动量的关系．

解答 解：A、以木块为研究对象，根据动能定理得：子弹对木块做功等于木块动能的增加，即：FL=$\frac{1}{2}$Mv²…①，故A错误．
B、对木块，由动量定理得 Ft=Mv-0=Mv，故B正确．
C、以子弹为研究对象，由动能定理得，-F（L+s）=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀² …②，由①②解得：Fs=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v² ，故C正确．
D、对子弹，由动量定理得-Ft=mv-mv₀，可得 Ft=mv₀-mv，故D错误．
故选：BC

点评 本题是冲击块类型，要注意应用动能定理研究单个物体时，功的公式W=Fl中，l是相对于地的位移大小．运用动量定理时要明确研究对象．