Question

【题目】如图所示，CN、DM为两块平行金属板，两金属板间存在竖直向下的匀强电场，其电场强度大小可调节，DM长为4m，CD长为3m，紧靠电场右边界存在垂直于纸面水平向里范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小，大量比荷的正电荷，从CD中点O以 的初速度水平向右进入匀强电场，只研究进入匀强磁场并能重新回到电场的电荷，不考虑粒子间的相互作用和重力，。

（1）为使所有电荷不打在DM板上，求E的最大值；

（2）求电荷重新回到电场时的位置与M点的距离；

（3）在电荷恰好从M点进入磁场的情况下，并重新回到电场时，电场方向改为竖直向上，场强大小变为，试通过计算判断该电荷能还达到DM板。

Answer 1

【答案】（1）；（2）2m；（3）可以击中

【解析】

（1）为使所有电荷不打在DM板上，类平抛运动的竖直方向位移最大为

，

水平方向做匀速直线运动，则：

，

竖直方向：

，

，

联立解得

；

（2）电荷到达M点时的速度方向，由速度反向延长线过水平位移中点：

，

电荷进入磁场做圆周运动：

，

得：

，

弦长

，

电荷重新回到电场时的位置与M点的距离为2m；

（3）重新回到电场，若从D点离开时，

，

，

竖直方向

，

可以击中