Question

14．在宽度为d的河中，水流速度为v₂，船在静水中速度为v₁（且v₁＞v₂），方向可以选择，现让该船开始渡河，则下列说法正确的是（　　）

• A． 最短渡河时间不一定为$\frac{d}{{v}_{1}}$
• B． 最短渡河位移不一定为d
• C． 只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关
• D． 不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

Answer 1

分析 当静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短．当静水速与河岸垂直时，渡河的时间最短．

解答 解：A、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为：t=$\frac{d}{{v}_{1}}$．故A错误．
B、由于船速大于水速，故可以将船速分解为沿河向上和垂直于河岸的两个分速度，只要沿河向上的速度等于水速，则船将一直垂直于河岸运动，此时位移最短，为d，故B错误；
C、将船速分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，静水速的方向（即船头与河岸的夹角）不同，垂直于河岸方向上的分速度不同，则渡河时间不同，但与水流速无关．故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键是掌握运动的合成与分解的应用，知道当静水速与河岸垂直，渡河时间最短，当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短