Question

9．如图所示，现用水平外力将一个矩形导体线框两次从图示位置以一定的速度匀速拉出磁场，第一次速度为v，第二次速度为2v，下列说法正确的是（　　）

• A． 线框中的感应电流方向是逆时针
• B． 两次线框中的感应电流之比为1：2
• C． 两次作用在线框上的外力之比1：2
• D． 两次线框中产生的热量之比为1：4

Answer 1

分析 根据切割公式E=BLv求解电动势，根据I=$\frac{E}{R}$求解电流；线框匀速进入匀强磁场，安培力与外力平衡，根据安培力公式求解安培力；根据焦耳定律可求得热量之比．

解答 解：根据右手定则可知，电流方向为顺时针，故A错误；
B、右边切割磁场，产生的电动势E=BLv，电流I=$\frac{BLv}{R}$，速度之比为1：2，故电流之比为1：2，故B正确；
C、根据F=BIL可得，F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故外力与速度成正比，故外力之比为1：2，故C正确；
D、根据Q=I²Rt以及t=$\frac{L}{v}$可知，Q=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，故说明热量之比等于速度之比，故热量之比为：1：2，故D错误．
故选：BC．

点评 本题关键明确线圈进入磁场过程中，电动势E=BLv，安培力为F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，然后根据W=FL和P=Fv求解功和功率．