Question

20．在验证机械能守恒定律的实验时，某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位 cm）．已知打点计时器电源频率为50Hz，重锤质量m=1kg，当地重力加速度g=9.80m/s²．

（1）这三组数据中不符合有效数字读数要求的是15.7．
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，有如下器材：
A．打点计时器；B．低压交流电源（附导线）；C．铁架台（附夹子）；D．秒表；E．重锤（附夹子）；F．纸带；G．复写纸．
其中不必要的有（填序号）D；还缺少的是刻度尺．
（3）该同学用重锤取OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减小量为1.22J，接着计算跟B点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为1.20J（计算结果均保留三位有效数字），由所得到的数据可以得出的实验结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．

Answer 1

分析 根据刻度尺的精确值与估计值，即可求解；
根据实验原理，减小的重力势能等于增加的动能，则等式中质量可以约去，而下落的高度与速度，必须由刻度尺来测量长度，结合运动学公式求得．
根据重锤下落的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量，进而根据两者的变化量，得出实验结论．

解答 解：（1）刻度尺的读数需读到最小刻度的后一位，三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC段，
应记作15.70．
（2）根据减小的重力势能等于增加的动能，则等式中质量可以约去，因此不需要天平，
要确定下落的高度与速度，必须由刻度尺来测量长度，则缺少的是刻度尺；
（3）对于OB段，重锤重力势能的减小量△E_p=mgh_OB=1×9.80×0.1242J≈1.22J；
B点的瞬时速度v_B=$\frac{0.1570-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s，
则动能的增加量△E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=1.20 J．
由于重力势能减小量略大于动能的增加量，在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
故答案为：（1）15.7；（2）1.22； 1.20；在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒；

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，这是纸带法实验中考查的重点，最后注意测量长度读数的估计值．