Question

13．某同学用如图所示的装置通过半径（设为r）相同的A、B球（r_A＞r_B）的碰撞来验证动量守恒定律．图中CQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零刻度线与O点对齐．
（1）这个实验要验证的结论是A．
A．m_A$\overline{OP}$=m_A$\overline{OM}$+m_B$\overline{ON}$
B．m_A$\overline{ON}$=m_A$\overline{OM}$+m_B$\overline{OP}$
C．m_A（$\overline{ON}$-2r）=m_A（$\overline{OM}$-2r）+m_B$\overline{OP}$
D．m_A（$\overline{OP}$-2r）=m_A（$\overline{OM}$-2r）+m_B$\overline{ON}$
（2）实验中，对入射小球A在斜槽上释放点的高低对实验的影响，正确的是D．
A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小
B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小
C．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小
D．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，误差越小．

Answer 1

分析 小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相同，水平位移与出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根据动量守恒定律求出需要验证的表达式；同时根据动量守恒的条件和实验原理分析实验误差情况．

解答 解：（1）根据实验原理可得：
m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，
又因两小球均做平抛运动，下落时间相同，即可求得：
m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t，
由图可知，对应的表达式应为：m_A$\overline{OP}$=m_A$\overline{OM}$+m_B$\overline{ON}$，
（2）AB、释放点越低，入射小球速度小，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对读数的相对误差大，故A、B错误；
CD、释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的阻力不变，阻力的影响相对越小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，故C错误，D正确．
故选：D．
故答案为：（1）A；（2）D．

点评 本题考查验证动量守恒的实验，要注意掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键，注意理解动量守恒定律的条件．