Question

如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数为50匝，边长为20cm，线圈绕OO′轴在B=0.5T的匀强磁场中匀速转动，角速度为ω=100rad/s，若已知线圈的电阻为10Ω，从如图位置开始计时，求：
（1）交变电动势的最大值；
（2）感应电动势的瞬时值表达式；
（3）线圈从图示位置开始转动1min的过程中产生的热量Q．

Answer 1

（1）感应电动势最大值：
E_m=nBSω=50×0.5×0.2×0.2×100V=100V
（2）从中性面开始计时交变电动势瞬时值的表达式为
e=E_msinωt=100cos100t（V）
（3）感应电动势有效值E=

Em

2

=50

2

V．
电键S合上后，由闭合电路欧姆定律
I=

E

R+r

=

50 2

10

A=5

2

A，
根据焦耳定律Q=I²Rt=（5

2

）²×10×60J=3×10⁴J
答：（1）交变电动势的最大值100V
（2）感应电动势的瞬时值表达式e=100sin00t（V）
（3）线圈从图示位置开始转动1min的过程中产生的热量Q=3×10⁴J