Question

【题目】如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度的匀加速直线运动。已知A的质量，B的质量，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10。求

（1）物体A刚运动时的加速度；

（2）恒力F的大小；

若t=2.0s，通过调节电动机的功率，使拉力F的大小突变为12N，并保持不变，t=4.0s时，电动机停止转动（拉力F=0），最终A、B均停止下来，求：

①整个过程中木板B运动的位移大小；

②整个过程中物体A在木板B上相对B的位移大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）1m/s2（2）18N（3）①15m ②1m

【解析】

（1）由牛顿第二定律： ①

②

（2）对B有 ③

解得： ④

（3）①时，物体A的速度

木板B的速度 ⑤

当时，对B有

解得：，木板B做匀速运动 ⑥

设经过，AB速度相等，由

解得： ⑦

时，，物体A做匀减速运动，加速度大小

停下所用的时间 ⑧

木板B做匀减速运动，设加速度大小为

解得：

停下所用的时间 ⑨

整个过程中木板B运动的位移 ⑩

②0～4s，物体A的位移

物体A相对木板B向左滑动的位移大小

4s到最终停下，物体A的位移

A相对B向右滑动的距离

整个过程中物体A相对木板B滑动的位移大小

方向向右