Question

11．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q的小球P．带电量分别为-q和+2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M相距L，P、M和N视为点电荷，且三者在同一直线上，下列说法正确的是（　　）

• A． 其它条件不变，将P释放，P也能静止
• B． M与N的距离为$\sqrt{2}$L
• C． P在M、N处产生的电场强度E_M=$\sqrt{2}$E_N
• D． 其它条件不变，小球P的电量增加为+2Q，M、N及细杆组成的系统所受合外力为零

Answer 1

分析 根据对M、N受力分析，结合平衡条件与库仑定律，假设杆无作用力，即可分析距离L；由点电荷电场线的分布，依据沿着电场线的方向，电势降低，即可分析电势的关系；根据整体受力分析，结合平衡条件，分析三点是否在同一直线上和系统所受的合外力．

解答 解：A、P对MN整体的合力为零，根据牛顿第三定律，MN整体对P的合力也为零，故其它条件不变，将P释放，P也能静止，故A正确；
B、对M、N分别受力分析，根据库仑定律，假设杆无作用力，设M与N间距为r，则有：
$\frac{kqQ}{{L}^{2}}$=$\frac{kQ•2q}{（L+r）^{2}}$，解得：r=（$\sqrt{2}$-1）L＜$\sqrt{2}$L；故B错误；
C、根据公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，P在M处与N处产生的场强之比为：$\frac{{E}_{M}}{{E}_{N}}=\frac{{r}_{N}^{2}}{{r}_{M}^{2}}$=$\frac{2}{1}$，故C错误；
D、MN整体对P的合力为零，说明MN整体在P电荷所在位置处的场强为零，小球P的电量增加为+2Q，依然不受力，根据牛顿第三定律，M、N及细杆组成的系统所受合外力仍然为零，故D正确；
故选：AD．

点评 考查研究对象的选取，受力分析的进行，库仑定律的掌握，理解平衡条件的应用，注意电势的高低判定方法．