Question

一根粗细不均匀的木制电线杆，长=5.0 m，平放在地面上。用力握住它较粗的一端，稍稍抬离地面，用力F_１＝900Ｎ，用力握住它较细的一端，稍稍抬离地面，用力F_２＝600Ｎ，求这根电线杆的重量及它的重心的位置。

 

Answer 1

答案：重心位于距粗端2.0 m处
解析：

设电线杆的重量为Ｇ，重心位于距粗端为x的位置，如图所示。当我们用力抬Ｂ端时，除Ａ端以外，它受到两个力的作用，一个是重力Ｇ，另一个是Ｆ２，二力的示意图已画在图上，可列出力矩平衡方程                          ① 同理，用力抬Ａ端时除转轴处以外，也受两个力作用，也可列出力矩平衡方程                                ② 解上面两个方程，得  Ｇ＝1500Ｎ，x＝2.0 m，即重心位于距粗端2.0 m处。

提示：

用力握住它较粗的一端，稍稍抬离地面，这个过程是以它细端为转动轴的转动过程，只“稍稍抬离地面”随即静止，即处于平衡状态；同样，用力握住它较细的一端，稍稍抬离地面并处于静止，是以粗端为转动轴的平衡状态。根据力矩平衡条件，可列出两个力矩平衡方程，从而可以解出杆的重量及重心位置这两个未知量。