Question

（2006?崇明县二模）一个质量为m带有电荷为-q的小物体，可在水平轨道OX上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿OX轴正方向如图所示，小物体以速度V₀从图示位置向左运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它停止前所通过的总路程S．
解：根据动能定理可得：
qEs-fs=0-m 

v02

2

上述解法正确吗？若你认为是正确的话，则解出其结果，若你认为不正确的话，则列式解出你认为正确的结果．

Answer 1

分析：当电场力大于摩擦力，电荷最终停在墙角处，对全过程运用动能定理求出物体运动的路程．当电场力小于摩擦力，则滑块向左做减速运动，有可能未到墙壁处速度减为0，可能恰好到墙壁处速度为0，可能跟墙壁碰撞后反弹向右减速到0停在．根据这三种情况分别用动能定理求出物块运动的路程．

解答：解：不全面，要根据电场力与摩擦力大小来分情况讨论，
（1）当qE＞f时，最终物体停在墙角处qE?x₀-f?s=0-

1

2

m

v

2 0

s=

qE?x0+ 1 2 m v 2 0

f

（2）讨论：qE＜f
①在碰撞前停下，即f＞qE+

m v 2 0

2x0

时  qE?s-f?s=0-

1

2

m

v

2 0

s=

m v 2 0

2(qE+f)

②在墙壁处停下，即f=qE+

m v 2 0

2x0

时
s=x₀
③在与墙壁碰撞后向右停下，即qE+

m v 2 0

2x0

＞f＞qE时
qE（2x₀-s）-fs=0-

1

2

m

v

2 0

即s=

2qEx0+ 1 2 m v 2 0

qE+f

．
答：它停止前所通过的总路程S可能为

qE?x0+ 1 2 m v 2 0

f

、

m v 2 0

2(qE+f)

、x₀、

2qEx0+ 1 2 m v 2 0

qE+f

．

点评：本题通过对物块运动的全过程研究，运用动能定理求出物块运动的总路程，注意要讨论电场力与摩擦力的大小关系．