[题目]如图.POQ是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨.导轨关于竖直轴线对称.OP＝OQ＝L．整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中.磁感应强度随时间变化规律为B＝B0-kt．一质量为m.长为L.电阻为R.粗细均匀的导体棒锁定于OP.OQ的中点a.b位置．当磁感应强度变为B0后保持不变.同时将导体棒解除锁定.导体棒向下运动.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，POQ是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OP＝OQ＝L．整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为B＝B0－kt（其中k为大于0的常数）．一质量为m、长为L、电阻为R、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置．当磁感应强度变为B0后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为v．导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g．求导体棒：

（1）解除锁定前回路中电流的大小及方向；

（2）滑到导轨末端时的加速度大小；

（3）运动过程中产生的焦耳热．

【答案】（1） b→a （2）g－

（3）－mv2

【解析】

试题分析：（1）导体棒解除锁定前，闭合回路的面积不变，且＝k由法拉第电磁感应定律知

E＝＝S＝kL2

由闭合电路欧姆定律知I＝＝

由楞次定律知，感应电流的方向为顺时针方向（或b→a）

（2）导体棒恰好要离开导轨时受力如图所示．

E＝B0Lv

I＝

F＝B0IL得F＝

由牛顿第二定律知mg－F＝ma

所以a＝g－

（3）由能量守恒知mgh＝mv2＋Q

h＝L

解得Q＝－mv2

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