Question

16．如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等．圆盘上的小球A作匀速圆周运动．问
（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？
（2）若将前一问求得的角速度减半，通过计算分析，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？（g=9.8m/s²）

Answer 1

分析 （1）A球做圆周运动靠拉力提供向心力，拉力等于B球的重力，结合牛顿第二定律求出角速度的大小．
（2）当角速度减半时，根据牛顿第二定律求出A球做圆周运动的半径．

解答 解：（1）A球做圆周运动的向心力由绳的拉力提供，而绳的拉力大小等于B球的重力．有F_向=mg，
由${F_向}=m{ω^2}r$
代入数据解得ω=7rad/s．
（2）B球保持静止，则A球做圆周运动的向心力不变，只能调整A球做圆周运动的半径．
由${F_向}=m{ω^2}r'$，
代入数据解得r'=0.8m．
答：（1）角速度为7rad/s才能维持B球静止．
（2）A球做圆周运动运动的半径为0.8m时，才能使B球保持静止．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律和平衡综合求解，基础题．