Question

14．如图所示，水平放置的两平行金属板间有一竖直方向的匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距极板右端L处有一竖直放置的屏M．一带电荷量为q、质量为m的质点从两板中央平行于极板射入电场，最后垂直打在M屏上，则质点打在屏上P点上方（填上方或下方），板间场强大小为$\frac{2mg}{q}$．

Answer 1

分析 由题，质点先在电场和重力场的复合场中做类平抛运动，要垂直打在M屏上，离开出场后，质点一定打在屏的P点上方，做斜上抛运动．质点从离开电场后到垂直打在M屏上过程是平抛运动的逆运动，采用运动的分解方法可知，分析质点类平抛运动与斜上抛的关系，确定加速度关系，求出板间场强．

解答 解：
质点要垂直打在M屏上，则打在M屏上时竖直方向上速度为零．对竖直方向上的运动进行分析，质点的前一段运动必定是在电场力和重力作用下做加速运动，后一段运动必定是在重力作用下做减速运动，最后速度减小为零，则只可能先向上做加速运动，然后向上做减速运动，位移应向上，故质点打在P点上方．又因两段运动的过程中质点在水平方向上的位移相等，质点在水平方向上做匀速直线运动，故质点做两段运动所经历的时间相等，设为t，对竖直方向上的运动有：$\frac{qE-mg}{m}$=a₁，g=a₂，根据两段运动的对称性知a₁t=a₂t，则E=$\frac{2mg}{q}$，
故答案为：上方；$\frac{2mg}{q}$

点评 本题关键抓住两个运动轨迹的对称性．运动的合成与分解是研究曲线运动的常用方法，要灵活运用